Karena f(f(x)+f(y)) = f(x)+f(y)+1 dan f(0) = 1, maka f(128) bernilai 129.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
f(f(x)+f(y)) = f(x)+f(y)+1
f(0) = 1
Ditanya: f(128)
Jawab:
- Misalkan x = y = 0, maka:
f(f(0)+f(0)) = f(0)+f(0)+1
f(1+1) = 1+1+1
f(2) = 3
Dengan demikian, f(2) bernilai 3.
- Misalkan x = 0 dan y = 2, maka:
f(f(0)+f(2)) = f(0)+f(2)+1
f(1+3) = 1+3+1
f(4) = 5
Dengan demikian, f(4) bernilai 5.
- Misalkan x = 2 dan y = 0, maka:
f(f(2)+f(0)) = f(2)+f(0)+1
f(3+1) = 3+1+1
f(4) = 5
Dengan demikian, f(4) bernilai 5 (karena sifat komutatif pada penjumlahan).
- Misalkan x = y = 2, maka:
f(f(2)+f(2)) = f(2)+f(2)+1
f(3+3) = 3+3+1
f(6) = 7
Dengan demikian, f(6) bernilai 7.
- Misalkan x = 0 dan y = 4, maka:
f(f(0)+f(4)) = f(0)+f(4)+1
f(1+5) = 1+5+1
f(6) = 7
Dengan demikian, f(6) bernilai 7 (hal yang sama diperoleh seperti poin sebelumnya).
- Misalkan x = 0 dan y = 6, maka:
f(f(0)+f(6)) = f(0)+f(6)+1
f(1+7) = 1+7+1
f(8) = 9
Dengan demikian, f(8) bernilai 9.
- Misalkan x = 2 dan y = 4, maka:
f(f(2)+f(4)) = f(2)+f(4)+1
f(3+5) = 3+5+1
f(8) = 9
Dengan demikian, f(8) bernilai 9 (hal yang sama diperoleh seperti poin sebelumnya).
- Misalkan x = 2 dan y = 6, maka:
f(f(2)+f(6)) = f(2)+f(6)+1
f(3+7) = 3+7+1
f(10) = 11
Dengan demikian, f(10) bernilai 11.
- Misalkan x = 4 dan y = 6, maka:
f(f(4)+f(6)) = f(4)+f(6)+1
f(5+7) = 5+7+1
f(12) = 13
Dengan demikian, f(12) bernilai 13.
Dari pola-pola hasil yang telah diperoleh sebelumnya, diperoleh rumus fungsi:
f(n) = n+1
Ini juga dapat diperoleh dengan cara berikut:
Misalkan a = f(x)+f(y) pada f(f(x)+f(y)) = f(x)+f(y)+1, maka:
f(a) = a+1
Terbukti juga dengan nilai fungsi yang diketahui, yaitu f(0) = 1:
f(0) = 0+1 = 1
Mari hitung nilai f(128).
f(128) = 128+1 = 129
Jadi, f(128) bernilai 129.
Pelajari lebih lanjut:
Materi tentang Menghitung Selisih Nilai Fungsi yang Diketahui Persamaan Fungsinya dan Nilai Fungsi di Suatu Titik https://brainly.co.id/tugas/20857515
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
